一.考核目标:
1.了解函数, 极限, 连续, 导数, 微分, 不定积分, 定积分等
基本概念及基本理论.
2.熟练掌握极限, 导数, 积分等基本运算, 并能应用于实际问题.
二.考试内容:
(一)函数
1.函数的概念:  函数定义, 分段函数
2.函数的简单性质:单调性, 奇偶性, 有界性, 周期性.
3.反函数
4.函数的四则运算与复合运算
5.基本初等函数及初等函数
(二)极限
1.数列极限的概念
2.数列极限的性质:唯一性, 有界性, 四则运算定理,夹逼定理,
单调有界数列极限存在定理.
3.函数极限的概念
4.函数极限的定理: 唯一性, 夹逼定理, 四则运算定理.
5.无穷小量和无穷大量
6.两个重要极限
(三)连续
1.函数连续的概念, 函数的间断点.
2.函数在一点处连续的性质.
3.闭区间上连续函数的性质.
4.初等函数的连续性
(四)导数与微分
1.导数的概念: 导数定义, 左导数与右导数, 导数的几何意义,
导数与连续的关系.
2.导数的四则运算法则与导数的基本公式.
3.求导法则, 复合函数的求导法, 隐函数的求导法, 对数求导法.
4.高阶导数的概念: 高阶导数的定义, 二阶导数的计算.
5.微分: 微分的定义, 微分与导数的关系, 微分法则
(五)中值定理及导数的应用
1.中值定理: 罗尔中值定理, 拉格朗日中值定理.
2.洛比达法则
3.函数增减性的判定法
4.函数极值及极值点, 最大值与最小值
5.曲线的凸凹性, 拐点
(六)不定积分
1.不定积分的概念, 原函数与不定积分的定义,不定积分的性质.
2.基本积分公式
3.换元积分法, 第一类换元法, 第二类换元法
4.分部积分法
5.一些简单有理函数的积分
(七)定积分
1.定积分的概念: 定积分的定义及几何意义, 可积条件.
2.定积分的性质
3.定积分的计算, 变上限的定积分, 牛顿--莱布尼兹公式,
换元积分法, 分部积分法
4.定积分的应用 : 平面图形的面积, 旋转体的体积.
三.考试方法:  闭卷笔试
四.参考书目
1.高等数学基础与应用
(陶铁胜    主编        陆履亨   编著     上海三联书店
2000年11月第 1 版)
2.  高职高专专用书籍   <<高等数学上册>>   2001. 6
上海高等数学组编写,  上海科学技术出版社

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