现代远程教育入学考试专升本高等数学考试大纲总要求

考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和

运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

复习考试内容

一、函数、极限和连续

（一）函数

1．知识范围

（1）函数的概念

函数的定义、函数的表示方法、分段函数、隐函数

（2）函数的性质

单调性、奇偶性、有界性、周期性

（3）反函数

反函数的定义、反函数的图像

（4）基本初等函数

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

（5）函数的四则运算与符合运算

（6）初等函数

2．要求

（1）理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、

函数值，会作出简单的分段函数的图像。

（2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

（3）了解函数、与其反函数之间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。

（4）熟练掌握函数的四则运算法则与复合运算。

（5）掌握基本初等函数的性质及其图像。

（6）了解初等函数的概念。

（7）会建立简单实际问题的函数关系式。

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